Friday 1 November 2013

文藝復興時代的數學與禮物交換


文藝復興時代,除了帶給人類許多輝煌燦爛的藝術作品,當時的學者在科學與數學上,也有很多突破。比如伽利略的貢獻,可參閱拙文 伽利略的禮物交換

說到禮物交換,這是文藝復興時代科學發展的面貌之一。下面關於數學家社會地位與禮物交換的故事,可以讓讀者瞭解這個有趣的社會行為。(原文發表於《當數學遇見文化》一書,本網誌摘錄部分內容)。

在十五世紀末期至十六世紀的義大利,數學從業人員的社會階層可大致分為三類。第一類是簿記員、土地測量技師和工程石匠,他們從計算師傅那裡學習到數學並將之應用。這些屬於「計算文化」的數學從業人員社會地位,遠低於第二類的占星醫學士。他們在大學接受過博雅教育 (liberal arts) 與醫學院的訓練,學習內容除了我們現代人觀念中的醫學之外,還包含了幾何學與占星學。他們是社會中的菁英份子。在大學任教的占星家經常會被要求編集城鎮的年度天宮圖,這是城鎮中的大事。至於第一類的基礎算術的教師,則時常被雇用為城鎮的公務測量員。所以,在當時,所謂「地上的」以及「天上的」數學從業人員之間的社會專業地位,存在著相當大的差距。第三類數學從業人員,是宮廷數學家。套句流行用語,他們是「金字塔頂端」的數學家。十六世紀專制主義在義大利半島大幅盛行,封建領主被賦予幾乎絕對的權力。因此,被封建領主封為廷臣的數學家或科學家,不但待遇優渥,而且他們所提出的學說也會被認為是權威。換言之,他們可以說是菁英中的菁英。

既然當時的數學從業人員之間,有著巨大的社會地位差距,所以,地位的提升對他們必然有極大的誘因。但是,地位的提升從古至今都不是一件簡單的事,而當時的數學從業人員提升社會地位的方法,常常是透過禮物交換以尋求贊助。

在文藝復興時代的歐洲,成為一位有社會地位的科學家或數學家,除了要有機會受到良好教育,還要設法得到崇高的專業地位,這常常就需要有贊助者的支持。在新科學獲得近代科學社群的社會組織(譬如1662年成立的倫敦皇家學會)的支持之前,皇室或統治者對科學家與數學家的贊助,是支持學術研究的一股重要力量。運用「禮物交換」的手段,以換取得到贊助的機會,或是被引薦至社會地位更高的工作,是當時的科學與數學從業人員經常使用的方法。送禮與回禮,是一個社群的成員取得或保持地位和權力的過程。送禮對一位尋求贊助的人,是最好的投資,因為贊助者必須要根據自己的地位(而不是送禮者的地位)來回禮。我們這裡所說的「禮物」,通常不是與財富相關的物品,而常常是一些創新發明或發現。一個科學家或數學家的專業可信度,與他的社會地位相關,而提高社會地位的重要手段,則主要是透過禮物交換。下面,我們就要從這樣的脈絡來看三次方程式的歷史公案。