Wednesday 19 August 2020

學數學,發大財!古代靠數學吃飯的人賺很大嗎?

當我們選擇大學科系與求職的時候,通常不會只考慮興趣與能力,經濟因素也是重要的考量。21世紀非常多的中、高社經地位工作都需要用到大量數學,但古代的數學從業人員的收入如何呢?筆者在本篇文章將以日本江戶時代為例,看看當時學數學是否能發大財!

江戶時代(公元1603-1867年)的日本,是個穩定的封建制度社會,天皇與他的朝廷具有宗教與儀式性的功能,而國家真正的權力在德川家世襲的「征夷大將軍」手上。以征夷大將軍為頂點的武士階級統治全日本,將軍的行政機關稱為「幕府」位於江戶(今東京都心的區域),而幕府之下,則有大大小小約「三百諸侯」,或稱為「藩」,統治日本各地。江戶時代是日本歷史中相對和平且文化蓬勃發展的年代,但這個時代其實並未如許多人印象中的「鎖國」,因為日本持續與荷蘭、朝鮮及明、清帝國有往來,所以歐洲與東亞大陸的數學知識也會傳入日本,刺激日本數學的發展。17世紀中葉開始,日本逐漸發展出具有特色的數學文化,被稱為「和算」,而和算發展初期的重要代表人物就是被稱為「算聖」的關孝和(公元1642? – 1708年)。關孝和的數學成就甚高,他是歷史上最早考慮「行列式」概念數學家,下圖為日本在1992年發行的關孝和郵票,後面就是行列式的圖案。而關孝和的工作,其實也稍微和數學能扯上關係。

關孝和出身甲府藩(今山梨縣),是藩主德川綱重與其子綱豐的家臣。德川綱重是德川幕府四代將軍德川家綱之弟,其本人與多數藩士,包含關孝和在內,都長居於江戶,而甲府藩的藩士都有幕臣(幕府直屬武士)的待遇。關孝和在甲府藩擔任「勘定方用改」的職務,是與財政檢查有關的工作,算是與數學有關。關孝和的第二任主君德川綱豐在1704年的時候成為五代將軍德川綱吉的養子兼將軍繼承人,改名德川家宣,並進駐江戶城西之丸,而關孝和也隨其主君進入西之丸,任納戸組頭(出納長),成為名實相符的幕臣,而且被允許直接謁見將軍,直到1706年引退。

關孝和的工作基本上都與數學有關,屬於中階武士,那他的俸祿有多少呢?他作為甲府藩士的時候年俸是250俵,成為幕臣之後是300俵。在江戶時代,中下階武士通常沒有自己真正的領地,而是從主君那裡每年得到「切米x俵」的俸祿,形式上就表示這位武士會得到年產量x石的土地收成的玄米(糙米)。但實際上,扣除農民生活所需與各項支出之後,幕府的制度是 1俵 = 3斗5升 = 0.35石。以1石 = 150公斤 計算的話,關孝和在甲府藩士期間的年俸是玄米 250×0.35×150=13125 公斤。而在短暫的幕臣時期,年俸則是玄米15750公斤。這樣的年俸,價值有多少呢?如果以現代日本的物價,1石(150公斤)的米價約為63,000円,則關孝和的年俸在550萬至660萬円(折合台幣約150-180萬元)。

但江戶時代的糧食生產沒有現代這麼充足,稻米的價值其實比現代更高。歷史學家找到了另外一種比較的方式,就是用江戶時代木工見習生的薪資比較。江戶時代木工見習生要工作20天才能賺到1石的米,而現今的日本木工見習生的日薪約為15000円,所以江戶時代1石的米在現在的感覺來說大約是 15000×20=30萬円。用這樣的感覺來考慮,關孝和的年薪落在2600萬至3100萬円(折合台幣709萬至845萬元)之譜,跟當代許多民主國家領導人的年薪在相同的等級。

像關孝和這樣身為中階幕臣的數學從業人員,年薪換算成現代的價值竟然這麼高,或許在不少人眼中可以算是「發大財」。但他已經是能直接謁見將軍等級的武士,如果是低階武士中的數學從業人員呢?我們可以從各藩的初階會計人員來看。

江戶時代武士的工作基本上是嫡男世襲,但遇到會計相關工作,因為需要數學與計算的天分,不見得由嫡男世襲,可以是任何一個兒子,甚至由養子繼承。江戶時代最大的藩是位於現在石川縣的加賀藩,領地有102萬5千石,人稱「加賀百萬石」。因為領地龐大,需要大量的會計人員。在19世紀中葉江戶時代末期,最基層的「御算用者」,年俸僅有40俵。加賀藩的制度是1俵 = 0.5石,所以每位這種算盤武士年俸約20石。每一家基本上最多可以有家長與繼承人兩位在藩內工作,所以「御算用者」的家族最多年俸40石,大約是1200萬円(折合台幣約330萬)的年收。這樣的收入,在沒有保險與社會福利,什麼都要靠自己的年代,假設要養一家老小十口之家,絕對不能算多,可能還會負債。2010年堺雅人與仲間由紀恵主演的電影《武士的家計簿》,就是在敘述這樣一個「算盤武士」家族的故事。

日本江戶時代的數學從業人員,以現在的角度來看,有十分高收入的中階幕臣,也有生活過得勉強的初階會計人員。學數學會不會發大財?在古代可能跟你的出身很有關係。而在現代,學數學除了有機會幫助你改善經濟地位,很多時候可能還可以帶你認識深邃美麗的數學世界。無論你追求的是財富還是美麗新世界,數學可能都有機會帶你完成夢想。

參考資料

城地茂(1995),〈和算誕生〉,《学習評価研究》148期,頁126-137。

磯田道史(2003),《武士の家計簿 「加賀藩御算用者」の幕末維新》(東京:新潮社)。

磯田道史(2017),《江戶の家計簿》(東京:宝島社)。

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本文原發表於教育部國教署
《央團數學月刊》2020暑假特刊,頁18-20。

Saturday 14 March 2020

【木曜算額日】第二季総集編

20191219日至2020220日,我的粉絲團  「東北亞  遇見數學」推出木曜算額日第二季,介紹了全日本11處有收藏算額的神社或寺院,並選擇性地解析算題。本季我們介紹了將算額繪馬商品化的神社,也首度介紹九州的算額與女性出題的算額。讀者不見得有機會親自走訪這些神社或佛閣,但我們希望這些算額的問題與和算的背景故事能讓大家感受到數學文化的有趣之處。本季結束之後,為了讓各位讀者搜尋方便,第二季総集編堂堂推出!下面是這11處景點與其收藏的算額,大家可以一次欣賞個夠!


第一彈:富山縣射水市放生津八幡宮(首列左一,有販賣算額繪馬可帶回家做紀念)
https://www.facebook.com/KoreaJapanMathHistory/photos/a.468710586993833/663482150850008/?type=3&theater
第二彈:福岡縣福岡市筥崎宮(首列左二,地點為日本三大八幡宮之一)
https://www.facebook.com/KoreaJapanMathHistory/photos/a.468710586993833/669133703618186/?type=3&theater
第三彈:長崎縣長崎市大浦諏訪神社(首列中央,神社位於著名的靠近祈禱三角區)
第四彈:長崎縣長崎市鎮西大社諏訪神社(首列右一與右二,十分熱鬧的大社)
第五彈:岩手縣一關市春日神社(第三列右二,其實是國立科學博物館的複製品)
https://www.facebook.com/KoreaJapanMathHistory/photos/a.468710586993833/687861655078724/?type=3&theater
第六彈:埼玉縣川越市古尾八幡神社(第三列左二,位於川越市立博物館)
第七彈:山形縣山形市長源寺與三島神社(第三列左一與第二列左一,皆在山形市區內)
第八彈:栃木県矢板市木幡神社(第三列右一,位於北關東)
第九彈:岐阜縣大垣市明星輪寺算額(第二列右一,有女性出題者的算額)
最終回:岐阜縣養老町田代神社(圖中央,地點鄰近養老瀑布,讓版主從1300年前的《養老令》開始鬼扯和算的歷史)

在不太適合跨境旅行的2020年,我們努力介紹了這些神社、寺院與算額,以及背後的歷史~

Wednesday 4 March 2020

國立臺北教育大學日文舊籍介紹之一:《科學史研究》

 國立臺北教育大學圖書館,收藏有一批臺灣總督府臺北師範學校時期留下來的舊籍。因為某些原因,我最近開始去這批舊籍中挖寶。第一個收穫,是裡面竟然有1942年的《科學史研究》第二期!日本科學史學會於1941年成立,同年其官方刊物《科學史研究》創刊。本校日文舊籍裡面沒有創刊號只有第二期,十分可惜,但看到這期我已經很感動了。日本科學史學會的官方刊物除了日文版的《科學史研究》之外,還有1962年創刊的歐文版會誌 Historia Scientiarum。我在2013年也曾經在他們的歐文版發表論文。今天在這個圖書館看到《科學史研究》第二期,讓我不禁好奇,這本書是陰錯陽差進到我們的圖書館,還是當年的臺北師範學校,有哪一位教師覺得科學史應該進入師範生的養成教育嗎?可能是我想太多了。總之,今天能在國北教大圖書館帶著白手套和口罩讀這本將近80年前的科學史期刊,真的是感無量!!!