東京渋谷金王八幡宮與其所藏算額

在東京都渋谷區，距離渋谷站步行不到10分鐘的路程，有一座金王八幡宮神社，我在2014年8月曾經造訪過這裡。這座神社在江戶時代為將軍家所信奉，特別在1612年，三代將軍德川家光的乳母春日局為其建造社殿與神門，所以我們到這裡可以看到江戶初期的建築。

金王八幡宮不算是太有名的神社，但是這裡收藏了三面「算額」。所謂「算額」，就是江戶時代的數學家，把他們的數學研究成果製成類似匾額的形式，奉納到神社或寺院，以感謝神佛的恩賜，也是一種公開發表研究成果的方式。金王八幡宮收藏的三面算額中，有一面扇子形狀的算額，是十分特別的，因為日本現存江戶時代的算額中，絕大多數都是長方形。所以這幅扇子形的算額，是極為少見的。

圖片來源：維基百科

這幅算額上我們可以看到有一個數學問題與一個附圖，圖中是一張桌子與其上三顆球。乍看之下可能是立體幾何的問題。以下是算額上的文字。

如圖中圓徑九寸小圓徑四寸大圓径幾何問

答三十六寸

術曰置中圓径除小圓徑開平方内減一箇自之以除中圓径得大徑合問

關流水野與七郎門人 野口冨太郎 源貞則 元治甲子年十一月吉日

我們可以看出，這是幕末的1864年（元治元年），由關流（江戶初期算聖關孝和所建立的算學流派）水野興七郎的學生野口冨太郎、源貞則所奉納。仔細查考上面的問題與術文，我們可以看出，這其實是一題頗為基本的平面幾何問題。如下圖，大圓、中圓、小圓互相外切，且同時與一直線相切，已知中圓與小圓的直徑，求大圓的直徑。

要求出大圓的直徑，關鍵是要先知道圓外公切線段長與直徑之間的關係。以這一題來說，我們要先證明這個引理：若兩圓外切，則兩圓之外公切線段長就是兩圓直徑乘積再開平方。這個命題是以國中數學就能證明的命題，各位讀者可以自行嘗試證明。

上面的引理其實是江戶時代和算家常用的命題。有了這個引理，我們就可以來解上面的問題。設大圓、中圓、小圓的直徑分別為 x、y、z:

算額是不是很有趣呢？全日本各地的神社與寺院收藏了約一千枚算額。下次各位造訪日本神社或寺院時，或許可以注意看看，可能你也會找到算額，並且體會不一樣的江戶文化！

參考資料：群馬和算研究會「東京渋谷の金王神社の算額算額写真（全問題と解法例）」

NHK大河劇《翔ぶが如く》(1990) 觀後感

看完其實百感交集。

我算是第一次認真看幕末到維新的故事。2008年的《篤姫》在創造收視率上是大成功，但是對於像我這樣對幕末維新過程不熟的人，看不太到重要的歷史。2010年的《龍馬伝》，有幕末但沒有到維新，所以這次算是跟著某個特定的視角把幕末與明治前期的重要過程看一遍。

《翔ぶが如く》（宛如飛翔）講的是幕末出身薩摩（今日鹿兒島縣）的西鄉隆盛（1828-77）與大久保利通（1830-78）的友誼與衝突，還有他們所見證與推動的幕末維新過程。他們兩人與出身長州（今日山口縣）的木戶孝允（1833-77）並稱維新三傑，是倒幕與維新的重要推手。

NHK大河劇《翔ぶが如く》劇照，左方為西田敏行飾演之西鄉隆盛，右方為鹿賀丈史飾演之大久保利通。

（圖片來源：NHK - 大河ドラマホームページ）

我雖然有很多感想，但是很雜亂，所以就隨便提幾點好了。首先，看完之後我可以理解，為什麼幕末的大河劇那麼受歡迎，因為我可以感覺到，日本這個國家，經過幕末與維新的過程，從一個其實本來底子就頗厚實的古老國家迅速轉型成為一個現代國家。不過，到了維新的部分，就會看到日本逐漸往帝國主義的傾向發展， 還包含「征韓論」的興起與牡丹社事件，從我這個亞洲人的角度就沒有那麼...好看了。

再者，日本的大眾歷史敘事中，天皇都是遠在天邊擺著好看的。從幕末到維新，日本社會、政治、文化那麼劇烈轉變的過程中，即使倒幕維新號稱「王政復古」，劇情中天皇可以完全不用出現，只需要偶爾被提及，就可以交代幕末維新的重要轉變。我當然不是覺得明治天皇在維新中沒有功能，或者後來的戰爭天皇都沒有責任。我只是說，當日本人敘述歷史故事的時候，可以完全把天皇晾在旁邊也不會很奇怪。我很難想像，如果我們要訴說同樣時代清國與朝鮮面對國際挑戰而現代化的過程，清國皇帝與朝鮮國王怎麼可能沒有一點戲份？

最後，就是NHK大河劇中常見的反戰思想。最後幾集講到維新之後的士族反抗與西南戰爭，劇情提到木戶孝允在死前特別交代大久保利通，在西南戰爭中，無論軍人有多大功績，都不能讓他們介入政治。

而在戰爭的場景中，也有女性出來對政府控訴戰爭的殘酷。

大河劇的反戰思想，當然是來自日本對於二十世紀戰爭的反省。歷史不能重來，也不適合做太多假設。我只是在想，如果日本在維新之後沒有走向軍國主義，我們現在會活在一個如何的世界？

六月四日

1615年6月4日，德川秀忠火燒大坂城。這件事對忠於豐臣家的人，還有當時住在大坂城下町的居民，或許是慘事，但對這個地球上大部分的人而言，這只是日本列島權力更迭過程的一小部分。

但是，1989年的六月四日，有個令全體世人憤怒的事件，或許更適合記錄在誠品日曆上，搞不好還可以讓誠品賣更多關於中國政治與歷史的書。

誠品，你忘了六四嗎？還是你認為，台灣人對六四的關注低於德川幕府？