當我們選擇大學科系與求職的時候，通常不會只考慮興趣與能力，經濟因素也是重要的考量。21世紀非常多的中、高社經地位工作都需要用到大量數學，但古代的數學從業人員的收入如何呢？筆者在本篇文章將以日本江戶時代為例，看看當時學數學是否能發大財！
江戶時代（公元1603-1867年）的日本，是個穩定的封建制度社會，天皇與他的朝廷具有宗教與儀式性的功能，而國家真正的權力在德川家世襲的「征夷大將軍」手上。以征夷大將軍為頂點的武士階級統治全日本，將軍的行政機關稱為「幕府」位於江戶（今東京都心的區域），而幕府之下，則有大大小小約「三百諸侯」，或稱為「藩」，統治日本各地。江戶時代是日本歷史中相對和平且文化蓬勃發展的年代，但這個時代其實並未如許多人印象中的「鎖國」，因為日本持續與荷蘭、朝鮮及明、清帝國有往來，所以歐洲與東亞大陸的數學知識也會傳入日本，刺激日本數學的發展。17世紀中葉開始，日本逐漸發展出具有特色的數學文化，被稱為「和算」，而和算發展初期的重要代表人物就是被稱為「算聖」的關孝和（公元1642? – 1708年）。關孝和的數學成就甚高，他是歷史上最早考慮「行列式」概念數學家，下圖為日本在1992年發行的關孝和郵票，後面就是行列式的圖案。而關孝和的工作，其實也稍微和數學能扯上關係。
關孝和出身甲府藩（今山梨縣），是藩主德川綱重與其子綱豐的家臣。德川綱重是德川幕府四代將軍德川家綱之弟，其本人與多數藩士，包含關孝和在內，都長居於江戶，而甲府藩的藩士都有幕臣（幕府直屬武士）的待遇。關孝和在甲府藩擔任「勘定方用改」的職務，是與財政檢查有關的工作，算是與數學有關。關孝和的第二任主君德川綱豐在1704年的時候成為五代將軍德川綱吉的養子兼將軍繼承人，改名德川家宣，並進駐江戶城西之丸，而關孝和也隨其主君進入西之丸，任納戸組頭（出納長），成為名實相符的幕臣，而且被允許直接謁見將軍，直到1706年引退。
關孝和的工作基本上都與數學有關，屬於中階武士，那他的俸祿有多少呢？他作為甲府藩士的時候年俸是250俵，成為幕臣之後是300俵。在江戶時代，中下階武士通常沒有自己真正的領地，而是從主君那裡每年得到「切米x俵」的俸祿，形式上就表示這位武士會得到年產量x石的土地收成的玄米（糙米）。但實際上，扣除農民生活所需與各項支出之後，幕府的制度是 1俵 = 3斗5升 = 0.35石。以1石 = 150公斤 計算的話，關孝和在甲府藩士期間的年俸是玄米 250×0.35×150=13125 公斤。而在短暫的幕臣時期，年俸則是玄米15750公斤。這樣的年俸，價值有多少呢？如果以現代日本的物價，1石（150公斤）的米價約為63,000円，則關孝和的年俸在550萬至660萬円（折合台幣約150-180萬元）。
但江戶時代的糧食生產沒有現代這麼充足，稻米的價值其實比現代更高。歷史學家找到了另外一種比較的方式，就是用江戶時代木工見習生的薪資比較。江戶時代木工見習生要工作20天才能賺到1石的米，而現今的日本木工見習生的日薪約為15000円，所以江戶時代1石的米在現在的感覺來說大約是 15000×20=30萬円。用這樣的感覺來考慮，關孝和的年薪落在2600萬至3100萬円（折合台幣709萬至845萬元）之譜，跟當代許多民主國家領導人的年薪在相同的等級。
像關孝和這樣身為中階幕臣的數學從業人員，年薪換算成現代的價值竟然這麼高，或許在不少人眼中可以算是「發大財」。但他已經是能直接謁見將軍等級的武士，如果是低階武士中的數學從業人員呢？我們可以從各藩的初階會計人員來看。
江戶時代武士的工作基本上是嫡男世襲，但遇到會計相關工作，因為需要數學與計算的天分，不見得由嫡男世襲，可以是任何一個兒子，甚至由養子繼承。江戶時代最大的藩是位於現在石川縣的加賀藩，領地有102萬5千石，人稱「加賀百萬石」。因為領地龐大，需要大量的會計人員。在19世紀中葉江戶時代末期，最基層的「御算用者」，年俸僅有40俵。加賀藩的制度是1俵 = 0.5石，所以每位這種算盤武士年俸約20石。每一家基本上最多可以有家長與繼承人兩位在藩內工作，所以「御算用者」的家族最多年俸40石，大約是1200萬円（折合台幣約330萬）的年收。這樣的收入，在沒有保險與社會福利，什麼都要靠自己的年代，假設要養一家老小十口之家，絕對不能算多，可能還會負債。2010年堺雅人與仲間由紀恵主演的電影《武士的家計簿》，就是在敘述這樣一個「算盤武士」家族的故事。
日本江戶時代的數學從業人員，以現在的角度來看，有十分高收入的中階幕臣，也有生活過得勉強的初階會計人員。學數學會不會發大財？在古代可能跟你的出身很有關係。而在現代，學數學除了有機會幫助你改善經濟地位，很多時候可能還可以帶你認識深邃美麗的數學世界。無論你追求的是財富還是美麗新世界，數學可能都有機會帶你完成夢想。
參考資料
城地茂（1995），〈和算誕生〉，《学習評価研究》148期，頁126-137。
磯田道史（2003），《武士の家計簿 「加賀藩御算用者」の幕末維新》（東京：新潮社）。
磯田道史（2017），《江戶の家計簿》（東京：宝島社）。
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本文原發表於教育部國教署《央團數學月刊》2020暑假特刊，頁18-20。
