東亞史上可考首對數學學習師生檔：班昭與鄧皇后

從古籍中看出古人如何研究與應用現代人稱為「數學」的那個東西，不是很容易的事情。而要在史料中耙梳出在何種社會條件下能夠發展出數學或傳遞數學知識，可能更為困難。很少研究會提到公元1000年之前數學的教學與學習，因為史料真的很少。

《後漢書·皇后紀》中記載了和熹鄧皇后 (81-121)，她是漢和帝的皇后，殤帝與安帝時的攝政皇太后，成為實質的國家領導者。《後漢書》記載她「六歲能《史書》，十二通《詩》、《論語》。諸兄每讀經傳，輒下意難問。志在典籍，不問居家之事。母常非之，曰：『汝不習女工以供衣服，乃更務學，寧當舉博士邪？』」可見古代愛讀書的女性都會被家人碎碎念。

有趣的是，《後漢書》還提到「太后自入宮掖，從曹大家受經書，兼天文、筭數。」這裡的曹大家指的是班固與班超的妹妹，才女班昭 (45? - 117?)。這句話提到鄧后跟班昭學習天文與筭數，是東亞歷史上可考的第一對數學學習師生檔（比她們更早的數學家都沒有提到師承），而這第一對竟然是不易受教育的女性。班昭對於天文曆算的造詣很高，《漢書·天文志》就是出自她的手筆。

上圖是18世紀畫家上官周《晚笑堂畫傳》中的班昭像，充分顯示她做學問的形象。不過有趣的是，班昭的年代她讀的「書」應該不會是線裝書，因為造紙的技術還不成熟，印刷術也尚未出現。她手上拿的若畫成簡牘或許會比較接近實況？

又來聊明帝國 - 崇禛帝與21世紀的台灣

明崇禛帝因為是亡國之君，在大眾文化裏的形象通常是很負面。很多政治評論者甚至把21世紀的某位台灣總統比喻為崇禛，崇禛帝的負面形象可見一斑。其實我對崇禛沒有什麼研究，但我知道他在位時做的曆法改革影響世人至今。

伽利略的禮物交換

2013年1月7日，農曆十一月廿六日。維基百科上說1610年的這一天伽利略用望遠鏡發現木星的衛星。

根據伽利略的《星際信使》(Sidereus Nuncius)，1610年1月7日他觀測到木星，跟木星旁邊的排成一直線的三顆星體，他以為是三顆恆星，在接下來的數日，他每天晚上觀察木星與恆星的相對位置，發現那三顆星一直伴隨木星左右，後來其中一顆還分成兩顆。到1月15日，他確信這四顆星星不是恆星，而是木星的衛星。

這件事情是科學革命中的重要事件之一，因為它直接挑戰托勒密的地心體系，有四顆星體明顯不繞地球運行。科學革命的議題太複雜，我沒有能力在這裡討論，但這一天的確值得回憶伽利略。

後來伽利略，並將這四顆衛星以「麥第奇之星」之名獻給當時已繼任托斯坎尼大公的科西摩與他的三個兄弟，讓他們的名字與希臘羅馬神話中的神祇，同樣永恆地高掛天空。這是一項無價的禮物。他所獲得的回報，則是在46歲時改變生涯，由「錢少、事多、離家遠」的帕度亞大學數學教職，轉成「錢多、事少、離家近」的麥第奇宮廷數學家與自然哲學家。由於廷臣伽利略擁有自然哲學家的身分，提供他探討自然哲學的社會性合法身份，才使他推動哥白尼打算跨越自然哲學與數學天文學的日心說。

牛頓到底是生於1642年還是1643年？

2013年1月4日，農曆十一月廿三日。這一天世人紀念牛頓的生日。可是，牛頓出生那天，他的家人其實在慶祝耶誕節。

古羅馬帝國使用的儒略曆 (Julian Calendar)，定一年為365.25日，但實際上一個回歸年約為365.2422日，所以曆法走得比實際地球繞太陽還慢一點。因此，每年的節氣，例如春分，會比日曆上定的日期要提早出現。由於春分的日期與復活節的推算有關，所以對教會來說知道正確的春分日期乃是大事。儒略曆經過十六個世紀的使用，到1582年時春分已經比日曆上提早10天到來，於是當時的教皇格里十三世下令改曆，將一年定為365又97/400日，並且把當年的10月5日直接改成10月15日，也就是拿掉十天，使得曆法與天象得以吻合。這個曆法就是目前地球上通行的格里曆 (Gregorian calendar)，中文世界稱之為「陽曆」、「西曆」或「新曆」。

但是，在當時只有舊教國家遵行教皇改曆的命令，東正教與新教國家不甩教皇。所以當牛頓出生時，英格蘭的曆法比歐陸大多數國家還慢十天，因此對牛頓自己來說，他的生日是1642年的耶誕節，不是我們說的1643年1月4日。英國一直到1752年才接受新曆。