岡山縣瀨戶內市片山日子神社算額

從岡山縣瀨戶內市JR長船駅往東南方走約1公里處，有一座片山日子神社。這座神社中也收藏一幅有趣的算額。

日本和算中獨特的「算額奉納」傳統，使得許多神社至今都收藏算額。我們在介紹和算文化時，常常對提到幾幅有名的算額，比如日本現存最古老，在栃木県佐野市星宮神社的算額，或者是在電影《天地明察》中出現的東京金王八幡宮，也收藏了算額。這些都是在東日本收藏的算額。至於在西日本當然也有不少算額，本篇介紹的片山日子神社算額就是常常被提到西日本算額之一。

岡山縣瀨戶內市片山日子神社算額

（圖片來源：https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Katayamahiko_jinja_10.jpg）

如上圖，這幅算額是在明治時代的1873年，由萬春廷社中的入江信順門人與其門人奉納，總共有16個問題，每題並附上色彩鮮豔的幾何圖形，而它的額緣雕刻也有藝術價值，是井上幽雪斎、鶴峰父子製作，長182公分，寬180公分。

片山日子神社算額上面的16個問題，已經被很多現代學者與中學教師解讀，下面我們舉其中一題說明。請看算額中下排右邊數來第三題。這個問題的原文是這麼寫的：

今有如圖方內隔斜容甲乙円各二個只云甲円徑一寸問乙円徑幾何

答云  乙円徑五分八厘五毛

術曰  置二個開平方以減二個余乘甲円徑得乙円徑合問

這個問題若以現代語言說明是這樣的。正方形裡面有兩個大圓與兩個小圓，其與隔線及正方形四邊相切的關係如下圖。已知大圓半徑r，求小圓半徑t。

這是個很好的中學幾何挑戰題，筆者提供其中一個解法。簡捷來說：

這個問題在很多算額上面都出現過，算是常見的題目。桃園機場現在有直飛岡山，下次大家去岡山玩的時候，或許可以順道去片山日子神社看看算額。

參考資料：

Hosking, R. (2017). "Solving sangaku: A traditional solution to a nineteen century Japanese temple problem". Journal for History of Mathematics 30 (2), 53-69.