元帝國與高麗的數學交流

元帝國征服韓半島上的高麗之後，將之視為藩屬，並且在元帝國欲征伐日本時以高麗國的軍民為其馬前卒，帶給高麗人民極大的痛苦。不過，對於後來的高麗來說，他們也被迫或自願地從元帝國學習到了當時較為進步的科技文明。兩國之間在數學上也有交流。

雖然從算學教育與算學從業人員的地位來看，高麗王朝相對於之前的新羅，似乎沒有太多進展可言，不過，高麗王朝後期與宋元的交流，或許為後來的朝鮮王朝（公元1392年至1910年）所發展的「東算」奠定良好的基礎。高麗王朝定期派遣學生到中國學習曆算與相關數學知識，他們也被要求購買天文與算學書籍回國。公元1298年，高麗王子王璋（即後來的忠宣王，1308-1313在位），被帶入元帝國做人質。他對元代郭守敬 (1231-1316) 制定的《授時曆》 (1280) 很有興趣，在1303至1304年命隨行的崔誠之持重金到元太史院求學。授時曆的計算中，包含了中國代數「天元術」與開方法，所以崔誠之應該也掌握了這些數學方法。

崔誠之得到授時曆術之後，回到了高麗。影響朝鮮王朝前期最重要的三本宋元數學著作 –《楊輝算法》(1270)、《算學啟蒙》(1299)、《詳明算法》(1373) – 在高麗王朝後期已傳入韓半島。因此，數學史家也猜測，《楊輝算法》與《算學啟蒙》或許是崔誠之在太史院學習時接觸到並帶回高麗的。

前面提及的「天元術」，是13世紀之後至17世紀西方代數東傳之前，在東亞最進步的代數方法。這個方法可以找到任意高次方程式到小數點下面任意多位的近似正根。天元術後來在明代與清初失傳，但被朝鮮王朝的數學家完整地保存下來，成為「東算」的最大特徵之一。當然，如果韓國要把「東算」或在朝鮮的天元術拿去申請世界文化遺產（雖然我不覺得他們會這麼做），免不了又要跟中國的民族主義者在網路與媒體上大吵一架啦～

參考書目
Jun Yong Hoon 全勇勳, Mathematics in context: A case study in early nineteen-century Korea, Science in Context, 2006, no. 19, 475-512.
郭世荣，《中国数学典籍在朝鲜半岛的流传与影响》（济南：山东教育出版社，2009）。