康德與非歐幾何

讀了 James R. Brown 的書之後 (警告: 他是強烈的Platonist), 稍微了解康德對時間與空間的看法. 根據 Brown 的說法, 康德的中心思想之一是, 我們無法經驗到獨立於我們的事物, 而是心靈提供了經驗的架構. 時間, 空間與因果關係等, 都不是獨立客觀的實體. 我們經驗到了物體在空間的位置與事件在時間的順序, 是因為時間與空間是心靈對經驗的貢獻 - 時空是經驗的 "形式".

重點來了 --> 我們對幾何真理的先驗知識是來自一個事實: 空間是我們心靈的創造.

OK. 以我初步的理解, 這樣的確就讓人有空間可以說康德不贊成非歐幾何. 因為在康德的年代 (1724-1804), 還沒有真正非歐幾何的發表 (Bolyai 與 Lobachevsky 都在1820-30年代才發表, 高斯18世紀的研究完全沒發表). 康德認為空間是心靈的創造, 而康德的幾何只有歐式幾何, 所以他所謂先驗的幾何真理都是歐式空間中的命題. 後人的確可以此認為他不贊同非歐幾何的可能性, 因為幾何不可能獨立於人類心靈創造的空間, 而這個空間在過去2000年已經被歐式幾何提供了完整的先驗系統.

我對哲學真的很外行, 請臉書上的各位先進指教.