數學是量化研究還是質性研究?

想一個無聊的問題：當你是別人的判斷標準時，這個標準能不能用來判斷自己？

前兩天聽到一個故事。南部某大學一位做倫理學的A老師，說他有一次開會遇到同校醫學系的某大老B教授，B教授說話很婉轉，但是他說他常常無法理解A老師這樣做「質性研究」的人在做什麼。A老師說，他其實從來沒有把自己看成做「質性研究」的人。「質性研究」的反面應該是「量化研究」，而這兩個詞我個人感覺常用於形容社會科學（法律、政治、經濟、社會、教育）。社會科學的各分支的確有量化與質性的不同研究典範，雖然有時候不能用這樣的簡單二分法來區分。自然科學 (物理學、化學、生物學...) 與人文學科 (文學、歷史、哲學...) 很少會用質性或量化來形容。醫學研究在很多領域中因為會大量用到生物統計學，所以醫學研究裡面很多也是「量化研究」。我聽到這個故事時，我心裡其實想到的是，B大老的世界似乎把研究就二分為「質性」與「量化」，那他的標準什麼呢？我猜不是數學就是統計學。有用到數學或統計的就是「量化」，沒有用到的就是「質性」。所以醫學是「量化研究」，倫理學是「質性研究」。

所以問題來了。如果B大老的世界真的是這樣的二分法，那數學或統計學算「質性」還是「量化」？顯然B大老應該會認為都是量化研究。我數學雖然讀得不怎麼樣，好歹也跟數學很好的人混了二十年，但是從來沒有聽人用「量化研究」來形容數學。事實上，數學裡有很多領域，比如抽象代數或拓樸學，感覺起來很不「量化」，但這只是我的感覺而已。我只是想問，如果有用到數學是「量化研究」的標準，那數學算量化研究嗎？B大老心裡的標準應該不是「數學全體」，而可能是用到某些數學方法。我可以想像的是，他心中那些用以判準的數學方法如果被抓出來，我們應該可以找到數學某個分支是用不到那些數學方法（好啦！讓我作弊一下，高中以下的數學不算，不然加減乘除到處都用到，那所有人都量化了。B大老的標準一定是某些高等數學或統計方法）。所以，B大老會認為某些數學分支是質性研究，某些是量化研究嗎？

我又想到小時候聽過的一個例子。以前有個趙樹海主持的綜藝節目，其中一個遊戲的玩法是，主持人手上拿著答案，參賽者看不到。參賽者可以問主持人任何Yes/No的問題，主持人必須誠實回答，然後參賽者必須在時間內猜出那個東西是什麼。某次參賽者問那個東西是否在室內，主持人說這個問題他無法回答。為什麼呢？因為答案是「房子」。在房子裡面或外面就是判斷室內還是戶外的標準，但是「房子」本身算是存在於室內還是戶外呢？

如果你問我，數學是不是量化研究，我也會說，這個問題好像不太恰當，我無法回答。

大崩壞

一年多沒有寫誠品日曆的文章，今日復出。誠品書局每年以不同主題推出閱讀日曆，前年的主軸是歷史上的今天，對我來說是書寫部落格的謬思。去年的主軸不太適合我。今年主題似乎是文學。大致翻了一下，有幾天稍微可以做點聯想，就繼續來借題發揮。

今天（1月12日）的主題是隆納∙萊特寫的《失控的進步》。我沒有看過這本書，但從日曆上的引文來看，或許是一本文學與社會批判價值頗高的書。引文提到復活節島（我小時候都叫成復活島XD）的居民為求「進步」，把所有的樹都砍光利用，最後也造成文明的滅絕。這使我想到數年前讀過賈德∙戴蒙寫的《大崩壞》一書，裡面寫的也是許多古代與現代文明面臨困境最後滅絕或轉型成功的例子。我一直是賈德∙戴蒙的書迷，因為他從自然環境的條件與變遷來解釋人類社會的命運，非常有說服力。他最成功的書當然是《槍砲、病菌與鋼鐵》，這是我看過最好看的科普書（沒有之一，就是最好）。賈德∙戴蒙常會被社會學家批評過於信仰「環境決定論」(environmental determinism)，亦即人類文明的發展主要受到自然環境的影響，而非人類社會本身的努力與聰明才智。我是覺得戴蒙沒有那麼環境決定論，只是他比較強調環境跟人類本身對人類社會的影響一樣巨大。活在東亞國家的我們，習慣於傳統的歷史書寫，常認為領導者的才能與德性是社會發展好壞的決定性因素。戴蒙的書正好給我們另一個角度的思考，就是有時候是非戰之罪，人類可以很聰明或很努力，但是大環境（地形、動植物物種、氣候變遷等）的也會影響社會文化的發展（朝代更迭、國家強弱、科技發展等）。

《大崩壞》這本書裡講到一個文明崩壞可能有五種原因：人類對生態環境的破壞、氣候變化、強鄰威脅、鄰近社會的支持變弱，以及社會面對問題的應變力。戴蒙舉出了數個面對困境失敗與成功的案例。成功的案例如江戶時代的日本，面對戰國時代大肆對環境破壞之後，幕府對森林的復育政策就是這個社會面對自然資源減少時的成功案例。失敗的個案，最有名的當然就是復活節島。

孤懸於東南太平洋的復活節島，從公元900年左右波里尼西亞人移居至此，就很類似一個遺世獨立的社會。這個社會建造了許多「摩埃」石像 (moai)，以及放置摩埃像的大型石造平台「阿胡」(ahu)。大家都在照片中看過這些雄偉的摩埃像，他們的重量可從數十噸到數百噸之譜。阿胡由石牆與碎石組成，重量可能上千噸。無怪乎有人幻想這是外星人的傑作。要建造這麼大的石像與基座，需要很多人力資源，所以島上必然曾經有眾多的人口與足夠的自然資源。石像大多在公元1000年到1600年之間建起，而且越後期越巨大，表示島上的十一至十二個部落競相打造最大的雕像，如同今日的土豪炫富。

打造石像需要從採石場運送巨石與碎石，需要成本的不只是很多工人要吃的糧食，同時也需要很又粗又長的繩索，才能讓五十至五百個人拖拉重達數十公噸的雕像，還要很多粗大的樹木做成木蹺、舟梯與橫桿。所以島上居民必須大量砍伐樹木。由於過渡濫墾樹木與捕捉鳥類，等到十八世紀歐洲人來到這個島嶼的時候，島上已經沒有任何一棵植物高於三公尺，也沒有本土禽鳥。小說家筆下的「最後一棵樹」，從考古證據來看可能是1500年左右倒下的。當整座森林消失之後，雕像的搬運與建造自然停止，居民也沒有什麼野生動物可以補食，沒有木柴可以生火取暖，土壤被雨水與風侵蝕，出現飢荒與人口遽減，人吃人的慘劇不斷發生。文明崩壞的厄運就來了。

今天的引文有一點可能說錯，那就是在森林消失之後，那些石像並不會「更受島民崇愛」，只因為「石雕令他們覺得自己並不孤獨」。戴蒙提出的場景可能更為合理，就是自然資源枯竭之後，用宏偉建築物所代表，那些酋長與祭司承諾給人民的豐收與富足一再落空，老百姓被迫用人肉果腹之時，社會秩序崩解，島民便親手把這些石像推倒。事實上，十八世紀歐洲人到復活節島上所見，大部分的石像都是傾倒的。

戴蒙與萊特都用復活節島當例子，因為現今的地球與復活節島很像。地球孤懸於太陽系中，沒有其他星球可以提供資源，而我們在努力「進步」的同時不斷破壞自然環境。那我們會不會步上復活節島文明的後塵呢？