《古蘭經》第四章婦女章裡面,有數節提到遺產分配的問題。列舉如下:
4:7 男子可獲父母和近戚們遺下的分額。女子可蕕父母和近戚們遺下的分額,無論多少——規定的分額。
4:8 有親屬關係者、孤兒、貧人,臨分到場的時候,你們要贈給他們一些;並對他們說好話。
4:11 安拉為你們的子女囑咐你們!一男獲若二女的分額。她們若是兩個以上的女子了,則獲他遺下的三分之二。若是僅她一人了,則獲半數。他的父母各獲他遺下的六分之一,如果他有子嗣的時候。他若無有子嗣,他的父母繼承他著,他母親獲得三分之一。如果他有弟兄,他母親獲得六分之一。這在用牠作遺囑或還付欠債以後。你們的父和子,你們不知哪是在利益上最近於你們的——由安拉規定的。安拉實是深知的,明哲的。
4:12 你們獲得妻室所遺的半數,若是她們無有子嗣的時候。如果她們有子嗣了,你們就獲得她們所遺的四分之一,在她們用牠作遺囑或還欠以後。她們獲得你們所遺的四分之一,若是你們無有子嗣的時候。如果你們有子嗣了,她們就獲得你們所遺的八分之一;在你們用牠作遺囑或還欠以後。如果被繼承的男子或女子,是一個上無父母,下無兒女的,在他有一弟(兄)或一姊(妹)他倆各獲所遺的六分之一。如果他們是多過這個的,他們就於三分之一上共同。這在用牠作遺囑或還欠以後,不得有妨害。安拉的囑告。安拉是深知的、仁厚的。
大家一定看得眼花撩亂。根據普遍接受的解釋,取重點來說:
(1) 財產遺可以贈予陌生人,但遺贈所得原則上不超過全部遺產的1/3為原則。
(2) 在扣除陌生人所得的遺產後,若死者留下未亡人與子女,則配偶可得遺產1/4,剩餘的3/4由兒子和女兒以2比1的比例分配。
(3) 當遇到兒子向父親借貸的情形,在分配上,這個兒子最差的情況就是拿不到遺產,即是以所得遺產與借貸的錢數抵銷,並不需向其他繼承人償還不足的金額。
這些原則就可以引出許多問題,被中世紀的數學家當成例題放在他們的著作中。比如在阿爾•花拉子模 (Al-Khowarizmi) 的著作中,有下面的問題:
一位婦女過世,留下丈夫、兒子和三個女兒,計算每一位繼承人各能分得的資產部分。
解答:丈夫取得 1/4,其餘 3/4 由兒子與三女以 2:1:1:1 來分配。子女的部分既然要分5部份 (2+1+1+1),而父親取1/4,4與5的公倍數是20,所以丈夫得5/20,兒子取6/20,每個女兒分得3/20。
這題計算並不困難,大家也可以用簡單的代數做計算。另一個比較有趣的問題如下:
有一人過世,身後留下二子,並且要把資本的1/3遺贈給一位陌生人。而他共留下了10金幣以及對於其中一子10金幣的要求(即其中有一子欠父親10金幣)。
這題用現代數學來看有幾種不同的解法,各有巧妙不同。其中一種解法是這樣想。正常來說,兩個兒子與陌生人可以各得父親遺產的1/3,但是其中一子對父親的債務佔父親資產的一半,所以他的債務必然多於應得遺產。但是根據 (3),他只需要還出能與他所得遺產抵銷的金額即可,不用再多還給其他繼承父親債權的人。所以,我們假設欠錢的兒子要還 x 金幣,所以父親能夠分配的遺產是 (10 + x) 金幣,每個人得到1/3,所以欠錢的兒子也得到這麼多,兩相抵銷。因此得到方程式
(10 + x) * 1/3 = x
解方程式得 x = 5。我第一次看到這個解法的時候也覺得很神奇,但這個問題的解釋方法不只一種。各位讀者可以自己想想看,順便體會伊斯蘭文明的風貌。
參考資料:蘇意雯 (2008) ,[可蘭經裡的遺產-代數學],《當數學遇見文化》(臺北:三民書局)。