東亞史上可考首對數學學習師生檔：班昭與鄧皇后

從古籍中看出古人如何研究與應用現代人稱為「數學」的那個東西，不是很容易的事情。而要在史料中耙梳出在何種社會條件下能夠發展出數學或傳遞數學知識，可能更為困難。很少研究會提到公元1000年之前數學的教學與學習，因為史料真的很少。

《後漢書·皇后紀》中記載了和熹鄧皇后 (81-121)，她是漢和帝的皇后，殤帝與安帝時的攝政皇太后，成為實質的國家領導者。《後漢書》記載她「六歲能《史書》，十二通《詩》、《論語》。諸兄每讀經傳，輒下意難問。志在典籍，不問居家之事。母常非之，曰：『汝不習女工以供衣服，乃更務學，寧當舉博士邪？』」可見古代愛讀書的女性都會被家人碎碎念。

有趣的是，《後漢書》還提到「太后自入宮掖，從曹大家受經書，兼天文、筭數。」這裡的曹大家指的是班固與班超的妹妹，才女班昭 (45? - 117?)。這句話提到鄧后跟班昭學習天文與筭數，是東亞歷史上可考的第一對數學學習師生檔（比她們更早的數學家都沒有提到師承），而這第一對竟然是不易受教育的女性。班昭對於天文曆算的造詣很高，《漢書·天文志》就是出自她的手筆。

上圖是18世紀畫家上官周《晚笑堂畫傳》中的班昭像，充分顯示她做學問的形象。不過有趣的是，班昭的年代她讀的「書」應該不會是線裝書，因為造紙的技術還不成熟，印刷術也尚未出現。她手上拿的若畫成簡牘或許會比較接近實況？

關於大巨蛋的球迷囈語

從這兩日媒體與球迷的討論看起來，大巨蛋似乎有機會打棒球，如果遠雄照設計圖施工的話。不當利益的問題，我相信北市府有機會改正。接下來的問題就是，能不能打職棒？

假設北市府改正了不當利益的問題，球場也經過 WBSC 認可能辦國際比賽。國際比賽，政府會出很多錢，所以租金大概不成問題。（當然，政府是否該花很多納稅人的錢來辦國際比賽，比如像世大運這樣的規模，可以討論。棒球來說我個人覺得除了最高等級的比賽，有機會打平讓納稅人不虧錢之外，不一定要辦。）

不談國際比賽，職棒是要拿來賺錢的，而大巨蛋的租金當然是高成本。可以想見臺灣沒有讀賣巨人那樣的保證票房。臺灣職棒現在的單場球迷平均進場人數，在目前的球場都只能勉強打平。未來職棒是否能到巨蛋打，我覺得是要看社會壓力。社會壓力有三種，對球迷、對球團，還有對遠雄。我們球迷要先問自己願不願意進場看球。球迷不進場就不用罵政府跟遠雄，一切都免談。

圖片來源：臺北市政府

你當然可說職棒要乾淨、要好看你才要進場，這是政府與球團共同的責任。我同意。臺灣職棒的形象這兩三年在努力地提升，希望聯盟與政府能繼續讓球員有乾淨的比賽空間，加上國際賽的推波助瀾，職棒的形象應該能繼續上升。

對於球團與遠雄來說，社會該給的壓力是要求他們達成讓職棒能進場打球的協議。球團與遠雄都要有一段時間虧錢的心理準備，但是要把球迷進大巨蛋的風氣帶起來。如果只在開幕戰、冠軍戰這種保證票房的球賽才進大巨蛋，平常球迷看得到吃不到，長遠來說對職棒與大巨蛋都不好。文化是一種記憶與習慣。在盛夏酷熱的午後與颱風肆虐的日子裡，能夠進到巨蛋看球，會變成臺灣棒球文化的共同記憶，這才是票房的保證。在一般的季賽，各球團都該要輪流到安排主場，吸引球迷。（米糕你有聽到嗎？）至於遠雄，旁邊的商場與旅館就賺飽了，巨蛋要當作公益事業，對你們形象會大加分。

當然，上面都是不懂政商世界險惡的小小球迷囈語。是否有成真的一天，還有好幾年，大家要一起關心！

Theory of Everything 觀後感

Theory of Everything 這部電影，臺譯「愛的萬物論」，港譯「愛的方程式」。香港的翻譯很像低成本的愛情喜劇，臺灣的翻譯我也不喜歡，但至少有提到重點「萬物」。如果你期待一部刻骨銘心的愛情故事，就不要浪費錢了。因為大部分的角色都是真實人物而且還在世，加上霍金是極受人尊敬的偉大學者，所以電影不可能拍得過份戲劇化。

Theory of Everything 劇照，版權屬於環球影業

這部電影感動的元素，不在愛情，真的。我是為了劍橋風景去看的，當然霍金的努力也讓我很感動。對於喜歡物理學的人來說，應該會很好看。片中跟我最有連結的部分，是霍金的老師帶霍金去卡文狄西實驗室那一幕。他告訴霍金，這裡是 J.J. Thompson 發現電子，還有Ernest Rutherford 分裂原子的地方。他讓霍金在這個實驗室想一想他的博士論文題目。靠～這個實驗室，我也曾路過許多次，看到外面的牌子寫到 Thompson 在此發現電子，超級感動。卡文狄西實驗室在70年代搬走了，所以電影中的場景不是實景。我當然沒有機會進卡文狄西實驗室，但是我進過他舊址隔壁的物理化學實驗室舊址，因為這是現在的劍橋大學科學史與科學哲學系，我在裡面上過課。這部片勾起許多劍橋的回憶。當然，它也增加了我對霍金的尊敬。當劇情中霍金在美國演講結束，觀眾拍手時，我也跟著鼓掌。

電影中飾演霍金的演員當然不是霍金本人，但是霍金曾經本人曾出現在 Star Trek 影集中，扮演他自己。這是連結。

人氣在中央聯盟，實力在太平洋聯盟

最近因為去了一趟日本，看了陽岱鋼的比賽，又再度關心起日本職棒。

剛剛看日本職棒洋聯季後賽，主播提到：「歷來日本職棒的人氣在中央聯盟，實力在太平洋聯盟」。這就讓我好奇了。中央聯盟的巨人與阪神是日本最受歡迎的球隊，拿冠軍還會帶動日本經濟成長，這是我們都知道的事情。八月去日本的時候，巨人阪神在東京巨蛋的例行賽門票都被搶購一空。但實力是太平洋聯盟比較好嗎？我沒有這樣的感覺。上維基查日本大賽歷年冠軍，從1950到2013年，央聯拿下35次冠軍，勝過洋聯的29次，還是央聯比較強。不過進入21世紀之後，2001到2013，13年之中洋聯拿下八次冠軍。如果從90年代開始算，24年洋聯也拿下13座金盃。可能主播說的是最近二十來年，也就是現在大多數球迷有感覺的年代，太平洋聯盟實力真的比較好。90年代有郭泰源的西武跟有鈴木一朗的歐力士，都是30歲以上球迷可以津津樂道的歷史。希望2010年代有陽岱鋼的日本火腿鬥士隊也能多拿幾個冠軍啦～

內容說明：北海道日本火腿鬥士隊陽岱鋼

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非新聞：2014 年諾貝爾獎，台灣與韓國都無人雀屏中選

「2014 年諾貝爾獎，台灣與韓國都無人雀屏中選。」如果有報紙這樣寫，大家大概會覺得很奇怪，因為這不是新聞。台灣跟韓國竟然有人得才是新聞。

韓國人對諾貝爾獎是有焦慮的。作為一個在政治、經濟、文化各方面崛起的國家，韓國人只有金大中得過諾貝爾和平獎，但那面獎牌的背後是有爭議與醜聞的。至於被認為比較「公平」的物理獎、化學獎與醫學獎，韓國人完全沾不上邊。日前有西方媒體點名一位韓國學者與一位韓裔加人有可能獲獎，引起了韓國人的高度關注，但最後韓國人還是失望了。韓國近年來爭取舉辦各種大型國際會議，也是為了要展現國力並請推銷韓國文化。不過諾貝爾獎，可能還要再等等。

話說回來，台灣人對得諾貝爾獎比較沒有焦慮。是因為有李遠哲嗎？不過，李遠哲得獎時國籍是美國，所以那塊獎牌要算在美國頭上，台灣算給自己有點往臉上貼金（不過維基百科也是這樣寫就是了，感謝）。我是覺得，台灣要有本事像日本那樣培養出純本土的諾貝爾獎得主，才能算是在基礎科學的研究上跟上先進國家的腳步。

亞運有感

算了，網路上的照片要找授權很困難。寫寫感想就好了。反正我是在寫一件無奈的事情。

每次大型賽會，台灣代表隊的旗歌問題一定是台灣人關注的焦點。每次跟外國人解釋，台灣人參加國際體育賽會時，不能用自己的國歌與國旗，都要花很大的力氣。特別這次亞運在韓國仁川舉行，少數媒體又可以把國旗跟其他跟韓國有關的事件大作聯想。

比如說，有某媒體新聞的標題是：「亞運掛國旗南韓警方竟要求撤下」，好像他們做了一件很可惡的事情，而下面馬上就有網友寫下對韓國的仇恨言論。我沒有要幫韓國辯護。台灣人出國要舉什麼旗幟幫台灣人加油，結果被外國警察攔阻這種事，我都覺得可惡。1996年亞特蘭大奧運台灣人用青天白日旗加油被美國安全人員要求收起來，我也覺得很可惡。

可是，冤有頭債有主。如果外國人來台灣比賽，他用自己的國旗加油，我們台灣人會去阻止嗎？你想也知道沒有人會去幹這種無聊事。台灣人不能拿國旗，當然是因為中國的抗議，這件事情自從馬英九在台北辦女足賽不讓台灣球迷抬出國旗的時候我們就都很清楚了，不是嗎？

台灣沒有國際空間，當然是因為中國的打壓，以致於我們不能用自己的國旗來加油。我承認我一點都不愛這面旗幟，但是我更討厭「中華台北」的奧會會旗。

在實務經驗上，如果中國沒有參加的比賽，通常主辦單位不太會理台灣人用什麼旗幟加油，即使駐主辦國的中國大使抗議也很少有差。但是遇到中國有參加的賽事，乃至於亞奧運等大型賽事，則中國一定抗議，而且會用盡外交壓力請當地警方與安全人員阻止青天白滿地紅旗出現在比賽場館中。所以，當台灣要舉辦國際大型賽事時，就會遇到兩難。台灣過去舉辦過多次的棒球大型國際賽事。雖然台灣的正式註冊旗幟還是中華台北奧會會旗，但是很碰巧地中國都沒有能夠晉級這些賽事，或另有行程無法與會，所以場上台灣人要如何加油都沒有問題。但是其他的體育賽會就不同了。像足球，中國在亞洲算強國，大比賽沒有理由不參加。馬英九當年舉辦女足賽就是沒有這種敏感度，所以還要出動台北市警局請球迷不要拿國旗（當然，如果他是故意的，我就無從得知了）。

台灣下一個要面臨的難題是2017年的世大運。這等於是青年奧運，中國選手必然大軍壓境。台北市政府說我們要花將近200億台幣去辦。花了這麼多錢，台北市民能不能揮國旗呢？從選手村到場館的路上能不能掛國旗呢？選手村的走廊能不能掛呢？如果借用學校場地比賽，那些學校要不要把平常掛著的國旗收起來呢？當初郝龍斌申請世大運的時候，有沒有想過呢？很明顯地，如果2017的市長是連勝文，他會怎麼做大概已經很清楚了。但如果是柯文哲，他要如何處理這個問題呢？

「體育歸體育，政治歸政治」，這句話，台灣人幾十年前就不相信了，不知道為什麼還有人這樣講。

《革命分子耶穌》讀書心得

很多東西放在臉書久了就會不見, 放在網誌上會有比較長的保鮮期 (不過我不相信 "永久保存" 這回事就是了). 根據書上的介紹, 作者雷薩‧阿斯蘭（Reza Aslan）是伊朗裔美國作家, 出生於伊朗, 從小跟隨家庭傳統信奉伊斯蘭教. 移民美國後, 他參加了福音青年營, 深受上帝吸引, 改信基督教. 但在鑽研聖經時, 他發現其中有許多矛盾與不合理之處. 上大學研讀宗教史之後, 對聖經更加質疑. 他因此拋棄基督教信仰, 重回伊斯蘭教的懷抱. 隨後他轉以學者的身分研究耶穌.在經過二十年的嚴謹研究之後, 如今他更信從耶穌了, 只不過他信仰的是身為凡人的拿撒勒人耶穌, 而非做為神的基督耶穌。

以下是我的三段讀書心得.

[Zealot 讀書筆記之一] 今天一邊吃早餐, 一邊讀關於拿撒勒人耶穌的研究.

做為基督徒, 我讀聖經. 而做為一個歷史研究者, 我也對歷史學家如何重建聖經與歷史上的耶穌很感興趣. 之前讀過一本關於摩西五經文本歷史的研究 (R.E. Friedman, Who Wrote the Bible?), 現在來從歷史 (而非神學) 的角度看活在第一世紀, 基督教成型之前的拿撒勒人耶穌 (而不是基督耶穌), 很有意思.

早上只讀了幾十頁, 最有趣的一段話是: "路加不具備我們所說的 '歷史' 觀念. 歷史是指對於過去可見或可證明的事件進行考證與分析, 這種觀念是現代的產物; 福音書的作者對這種觀念是完全陌生的, 他們不認為歷史是挖掘 '事實', 他們認為歷史是顯示 '真理'.《路加福音》的讀者跟古代大多數人一樣, ...在他們的精神經驗裡, 神話與現實是緊密聯合在一起的". 這樣的看法在史學界一點都不奇怪, 只是對於把聖經看成宗教經典的基督徒而言, 我需要把它轉換成歷史文本來看. 這也讓我聯想, 當孔子告訴學生, 堯對舜說 "天之曆數在爾躬", 或是司馬遷寫下殷商前人 "自契至湯八遷, 湯始居亳" 時, 他們或許也是在闡述 "真理", 而非現代意義的歷史.

這種文本中的 "真理", 也讓我想到一個不恰當的隱喻, 就是我常讀的古代數學文本與宗教經典之間的類比. 我不完全是柏拉圖實在論的信仰者, 更多的時候, 我跟某些數學家的想法類似. 那就是, 數學很有用, 但數學家寫下的文本, 常常是某種意義下的 "真理", 但不見得是物理世界的客觀描述. 

[Zealot 讀書筆記之二] "凱薩的物當歸給凱薩, 神的物當歸給神". 馬太福音22章21節.

這段話是許多基督徒與非基督徒共同熟悉的話. 故事的背景是, 公元30年前後, 耶穌騎驢, 與門徒在群眾歡呼中進入耶路撒冷. 次日耶穌到聖殿教訓人, 潔淨聖殿. 但耶穌的某些行為違反了羅馬人的法律與猶太公會的權威. 聖殿當局設下詭計, 希望把耶穌連結到當時的狂熱派革命分子. 所以他們在公開場合質問耶穌說是否該繳稅給凱薩? 若耶穌回答不該, 那麼他的意見就會跟當時猶太狂熱派革命份子相同, 就是主張猶太地不屬於羅馬, 所以猶太人也毋需繳稅給凱薩. 耶穌請他們拿一個銀錢來, 問他們錢幣上的像與號是誰的? 宗教當局回答是凱薩的. 於是, 耶穌說了上面的那句經典回答.

許多世紀以來, 學者認為耶穌的回答表示他希望人們放下俗世的金錢, 追求永生的上帝, 而且也讓耶穌不受當局陷害. 但 Reza Aslan 認為, 這不符合當時政治的動盪局勢, 也違反耶穌自稱彌賽亞, 要讓猶太人脫離羅馬佔領的宣告. Aslan 從福音書的希臘文分析, 認為耶穌是說銀錢本來就是凱薩鑄造的, 應該"歸還"給凱薩, 而羅馬人同樣地該把神的東西, 也就是聖地, "歸還" 給神. Aslan 認為, 這句話恰恰證明耶穌是狂熱派革命份子 (zealot) 的罪狀.

把耶穌視為 "zealot", 難怪美國的保守派基督徒與福斯電視台要修理 Aslan. 像這樣從話語的蛛絲馬跡和社會背景推論古人想法, 是歷史學家常見的做法. 我對朝鮮算學家思路的解讀, 也有用到這樣的方法, 結果讓我跟現代韓國數學家從純數學觀點的解讀不合. 扯遠了. 我以前以為除了聖經以外沒有瑪麗亞之子耶穌的紀錄, 後來才知道其實一世紀猶太史學家就的確有記載到 "人稱彌賽亞的耶穌, 他的兄弟雅各犯了法", 後來雅各被叛亂石砸死. 歷史的耶穌與神學的耶穌同樣真實, 但 Aslan 還會提供多少對耶穌生平的有趣解讀, 就讓我們繼續看下去 (不, 我不要學盛竹如 XD).

[Zealot 讀書筆記完結篇] 「人稱義，不是因行律法，乃是因信耶穌基督。」（聖經加拉太書2章16節）

上面這段話是保羅有名的 "因信稱義" 神學, 我的理解是, 他認為基督徒不需要遵守摩西的律法, 只需要相信耶穌基督, 就可在神面前稱為義人. 而這是他跟公義者雅各在神學上最大的不同. Zealot 的作者 Reza Aslan 在著作中說, 在耶穌被釘十架後, 他的追隨者分裂成兩派. 一派以耶穌的弟弟公義者雅各為首, 使徒彼得與約翰為核心, 在耶路撒冷向猶太人傳教; 另一派主要以保羅為首, 主要在羅馬帝國各地, 向說希臘語或擁有羅馬公民身分的離散猶太人或外邦人 (非猶太人) 傳教. Aslan 提出了許多歷史以及聖經證據, 說明兩派在神學立場與宣教策略上有極大衝突. 雅各主張彌賽亞的信仰只應向猶太人傳, 信徒應當遵行摩西律法, 而且雅各極力主張要對抗耶路撒冷腐敗且與羅馬勾結的高級猶太祭司階級; 保羅, 這位說希臘文, 甚至在耶穌被釘十架之前沒有見過耶穌的羅馬公民, 主張要向外邦人傳教, 而且基督徒不須遵行摩西律法. 我個人也覺得保羅對羅馬政府的態度是比較溫和的.

兩派的衝突, 造成耶穌追隨者的分裂, 但這也是基督教宣教的契機. 保羅承認耶路撒冷母會的權威, 但他盡可能在羅馬城市宣教. 公元62年, 雅各被猶太祭司處死, 70年左右, 雅各的會眾與聖城中的居民都被羅馬屠城軍隊殲滅. 耶路撒冷被毀之後, 基督教已經幾乎成為外邦人的宗教, 它需要外邦人的神學, 而這正是保羅所提供的. 基督教後來變成羅馬帝國制度化的宗教, 我也在20世紀成為基督徒, 這都跟保羅有關. 新約27卷書信中至少有14卷是保羅所寫, 無怪乎有人戲稱基督教是 "保羅教".

對於部分保守派人士認為, 身為穆斯林的 Aslan 寫這本書是要詆毀耶穌與基督教, 我是完全反對的. Aslan 在書中也提到耶穌的復活, 他雖然認為耶穌復活的故事大概要到公元90年才被寫下, 但是他也說這件事情的討論已經脫離歷史研究的範疇, 要以理性證明或否證都是無用的. 但有一件事是確定的, 就是宣揚耶穌復活的基督徒, 即使面對性命威脅, 仍然不願放棄這樣的信仰, 這是一件費解的情況. 對聖經歷史或猶太歷史有興趣的讀者而言, Aslan 的書應該是一本易讀的好書. 對我個人來說, 閱讀歷史上的拿撒勒人耶穌與閱讀神學上的耶穌基督同樣令我興奮. 耶穌不只在天上, 他也曾又真又活地行走在第一世紀的巴勒斯坦!

《斷臂上的花朵》讀書心得

「針對死刑, 我曾經在一個判決裡說了一段話. 當殺人者被處決了, 他或她反而獲得了畸形的道德勝利, 因為國家執行的死刑會降低社會大眾對蓄意殺人的厭惡感」 --- 奧比・薩克思

《斷臂上的花朵》作者是南非白人, 在種族隔離的年代是南非的人權鬥士, 也因此被南非政府的特務暗殺, 失去右臂但存活. 1994年, 他成為南非民主改革之後首批憲法法院大法官之一. 這本書裡有許多引人省思的故事與判決文. 奧比・薩克思也是2014年唐獎的得主.

本篇開頭的引文很有引伸性, 無怪乎書中說常被人引用. 在台灣社會來說, 大多數人贊成死刑, 因為大家認為死刑能夠遏止犯罪, 安慰被害者, 以及伸張正義. 死刑有無這三種功能, 大家的看法不一, 但我覺得上面的那句話並沒有直接挑戰這三件事. 在一件社會爭議中, 意見相左的兩造 (或多造) 都會有一些支持己方的理由, 他們可能都是對的. 那句話讓我想到的是, 如果我的對手也是對的, 那上面那句話是否為對方願意付出的代價? 台灣社會對於為了自衛的殺人者, 以及為了保衛國家而殺死敵軍的軍人, 都認為在道德上具有正當性 (我也贊同). 換句話說, 我們的社會除了死刑以外仍存在具有正當性的殺人, 而這些被迫終結他人性命的個人與社會全體都要付出一些經濟上, 精神上或宗教上的代價 (比如大家都聽過在戰場上殺過敵軍的人會有的心理問題, 或是要執行死刑比終身監禁還要花錢). 所以我想說的是, 我們都同意殺人不論是否正當一定會有代價, 但是有些代價我們願意付, 有些不願意, 而社會在辯論死刑存廢的時候, 也會越來越清楚我們要付出的代價. 所以, 大家是否願意付出上面的代價呢? 也就是說, 即使我們同意死刑真的伸張了正義也安慰了家屬, 我們是不是也願意讓那位可憎的殺人者獲得某種道德上的勝利, 讓他或她嘲笑我們一樣也蓄意殺人?

我的人生中有三位南非朋友, 都是在台灣認識, 其中兩位曾經是同事. 以一位從未到過非洲的人來說, 我應該算是南非朋友多的人. 二十來歲的時候, 我覺得南非有很多可以向台灣學的, 但是現在, 我覺得南非有很多值得台灣學習的地方, 而這本書是就我的其中一小段學習. 與大家分享.