三重縣四日市神明神社算額

日本各地有許多神社或寺廟收藏了江戶時代算學家奉納的算額，上面有很多有趣的算題。所謂算額，就是江戶時代的算學家奉獻給神社或寺廟，發表算學研究成果的匾額。也有人認為是算學塾的廣告。2016年三月，我到三重縣四日市市參與國際會議，順道到四日市市川島町內看當地的算額。下圖是寺廟內的文化財告示牌。

根據這個告示牌，神社內有三面算額，最古老的是1790年奉納，內容有三題，第一題是武田濟美所著《闡微算法》（1750）中的題目。武田濟美是入江脩敬（1699-1773）的弟子，而入江脩敬則是和算最大流派關流弟子中根元圭（1662-1733）的門人。入江脩敬也曾被著名的和算大名久留米藩主有馬賴徸招聘為儒臣。下圖是1790年奉納的算額，上面的字跡已經不清楚。

上圖算額的摹寫如下圖。可以看到，第二、三題是菱形與句股形內接數個圓的問題。這兩題都需要重複使用畢氏定理解題。

第二面算額是1844年奉納，問題是正方形內切若干個不同大小的圓，已知最大圓與最小圓徑，求圓個數。下面兩張照片是算額與其摹寫。

第三面算額是1863年奉納，問題是若干個圓互相內外切，已知其中某些圓的直徑，求所有圓的個數。

上面這些算額都是當地人奉納的算額，算額原件不公開展示，但摹寫都掛在門廊。如果大家有機會到這個觀光客不太造訪的小城市，不妨也可以到這間神社觀賞算額。

參考資料

和算の館

入江脩敬 

城地茂 (2014)，《和算の再発見: 東洋で生まれたもう一つの数学》，（京都：化学同人）。